Вообще-то технология такая могла бы быть: Принимаются поправки в конституцию. (Ура!) Потом вносятся вытекающие из них поправки в несколько федеральных конституционных законов. (А как же) Один из этих законов — Федеральный закон «О выборах Президента Российской Федерации». (Не без этого)

В него вносятся нормы, позволяющие обнулять счётчик для всех кандидатов в президенты — поскольку существенно изменился сам институт президентства. (Новые полномочия и новые ограничения)
Президент после Думы и Совета Федерации получает этот закон, говорит: «Ой, не понимаю» и отправляет его на рассмотрение в обновлённый конституционный суд.
КС бодро разъясняет, что всё это соответствует конституции и вполне кошерно.
Президент подписывает этот закон (А что делать-то, против КС не попрешь).
Таким образом, в следующих выборах может участвовать и Владимир Путин (закон, одобренный КС).
На альтернативной, естественно, основе.
Но это только если очень хочется.